Jangkauanantar kuartil dinamakan juga rentang antar-kuartil atau hamparan. Jangkauan antar kuartil dinyatakan dengan huruf H. Jangkauannya merupakan selisih antara kuartil atas/Q3 dan kuartil bawah/Q1. Simpangan kuartil dinamakan juga rentang semi antar-kuartil karena merupakan setengah dari hamparan atau jangkauan antar-kuartil. Sementaraitu, kuartil bawah dan atas biasanya akan memberikan informasi tentang seberapa besar penyebarannya dan jika kumpulan data miring ke salah satu sisi. Kuartil tersebut akan membagi jumlah titik data secara merata yang kisarannya tidak sama di antara kuartil (yaitu, Q3-Q2 ≠ Q2-Q1). Kuartilpertama atau kuartil bawah disebut juga sebagai Q 1 adalah nilai tengah antara nilai terkecil. Kuartil kedua atau Q₂ adalah median. Sedangkan kuartil ketiga atau kuartil atas disebut sebagai Q 3 adalah nilai tengah antara median atau Q₂ dengan nilai terbesar. Rumus Kuartil pada Data Tunggal Quartil Data Tunggal (Arsip Zenius) Kuartilatas dan bawah juga dapat memberikan informasi yang lebih rinci mengenai sebaran data, lokasi titik data tertentu, adanya pencilan dalam data, dan perbedaan sebaran antara 50% tengah data dan titik data luar dibandingkan dengan hanya mengandalkan nilai minimum dan maksimum. Adatiga nilai kuartil data kelompok, yaitu bawah, tengah, dan kuartil atas. Rumus kuartil data kelompok diberi seperti persamaan di bawah ini. Keterangan Rumus: i adalah 1 kuartil bawah i adalah 2 kuartil tengah i adalah 3 kuartil atas Tb adalah tepi bawah kelas kuartil n adalah jumlah seluruh frekuensi Kuartiladalah suatu nilai-nilai yang membagi sekumpulan data yang sudah terurut menjadi 4 bagian. Kuartil terdiri dari 3 nilai, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3). Ketiga nilai kuartil tersebut juga biasa disebut dengan kuartil 1 (Q1), kuartil tengah (Q2), kuartil atas (Q3). Q di sini artinya quartile ya. ipELfJ. Pada bab kali ini, kita akan membahas materi pelajaran tentang pengertian, rumus kuartil dan cara menentukan kuartil serta contoh soal dan pembahasannya lengkap. Kuartil adalah suatu rumus yang membagi suatu data menjadi kepada empat yang sama banyak. Kemudian dari setiap data yang terbagi sama banyak tersebut dibatasi oleh sebuah nilai. Seperti Pada kuartil, misalakan empat data yang dibagi menjadi sama banyak, akan dibatasi oleh 3 tiga nilai kuartil yaitu kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah. Untuk lebih lengkap, yuk langsung saja kita bahas materinya berikut ini Rumus Kuartil Pengetian Kuartil Kuartil ialah suatu nilai – nilai yang membagi data yang telah diurutkan ke dalam empat bagian yang nilainya sama besar. Dalam menentukan letak kuartil data tunggal, kita harus melihat kondisi jumlah data n terlebih dahulu begitu juga sama halnya dengan cara menentukan kuartil data kelompok. Kuartil pada suatu data dapat didapatkan dengan cara membagi data tersebut secara terurut kedalam empat bagian yang memiliki nilai sama besar. Kuartil itu sendiri terdiri atas tiga macam, yaitu diantaranya Kuartil bawah Q1 Kuartil tengah / median Q2 Kuartil atas Q3 Dan apabila suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas ialah sebagai berikut Berdasarkan gambar diatas, bawah dapat kita ketahui letak – letak kuartilnya, yaitu pada kuartil bawah Q1, kuartil tengah Q2 dan kuartil atas Q3 Rumus Kuartil Untuk Nilai Data Tunggal Berdasarkan pengertian kuartil diatas, maka dapat kita ketahui bahwa kuartil adalah membagi data menjadi empat bagian sama banyak. Oleh kaena itu, terdapat tiga nilai kuartil yang membagi data tersebut. Sebelum melakukan pembagian data, pastikan bahwa data tersebut sebelumnya sudah kita urutkan terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat ilustrasi dibawah berikut Dalam mencari nilai kuartil untuk data tunggal, Rumus dibedakan menjadi dua kasus, yaitu untuk jumah data ganjil dan jumlah data genap. Untuk n ganjil, yaitu Sedangkan cara untuk mencari n genap, yaitu Langkah – langkah mencari tiga nilai kuartil data tunggal untuk jumlah data genap ialah sebagai berikut Carilah nilai yang menjadi nilai tengahnya median atau . Membagi data di sebelah kiri median menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil bawah atau . Membagi data di sebelah kanan median menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil atas atau . Contoh Soal Perhatikanlah tabel data nilai matematika yang diperoleh sekelompok siswa dibawah berikut Pembahasan Langkah pertama Urutkan data dan carilah nilai mediannya. Kemudian data yang telah diurutkan dan nilai median dapat dilihat pada gambar di bawah berikut Selanjutnya, carilah nilai kuartil bawahnya , maka diperoleh dari nilai tengah dari data terurut di sebelah kiri median, yaitu Maka, nilai kuartil bawahnya ialah 59 Rumus Kuartil Untuk Data Kelompok Untuk mencari nilai kuartil untuk data kelompok, maka dapat di cari dengan menggunakan rumus sebagai berikut Qi = Tbi + i/4n – Fi/fic Keterangaannya Tbi adalah Tepi bawah kuartil ke-i Fi adalah Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i fi adalah Frekuensi kuartil ke-i. i = 1, 2, 3 n adalah Jumlah seluruh frekuensi C adalah Panjang interval kelas Contoh Soal Perhatikan tabel di bawah berikut ini Tentukan kuartil atas pada tabel tersebut adalah Pembahasannya Kuartil atas ialah disimbolkan Jumlah data yaitu Letak kuartil atas berada di bagian data. Sehingga, letak kuartil atas tersebut berada di data ke-30. Maka caranya adalah sebagai berikut Selanjutnya, perhatikanlah tabel yang sudah dilengkapi dengan frekuensi komulatif kurang dari fkk dan letak kuartil atas, yaitu Sehingga, nilai kuartis atasnya ialah Demikianlah pemabahasan mengenai Rumus Kuartil, baik dari segi pengertian, rumus dan contoh soalnya. Semoga dapat memberikan manfaat … Baca Juga Perbedaan Sel Hewan Dan Sel Tumbuhan Lengkap Aturan Cosinus Pada Trigonometri Segitiga Lengkap dan Contoh Soal Hai Quipperian, saat belajar Matematika pasti kamu sudah mengenal istilah median, kan? Median merupakan nilai tengah dari kumpulan data. Lalu, bagaimana jika kamu diminta untuk menentukan mediannya median? Hayo, ribet kan? Tenang, mediannya median itu biasa dikenal dengan istilah kuartil. Apakah kamu pernah mendengar istilah kuartil? Jika belum, kali ini Quipper Blog akan mengajakmu untuk belajar kuartil data tunggal dan berkelompok. Lalu, apa sebenarnya kuartil data tunggal dan berkelompok itu? Yuk, simak selengkapnya! Pengertian Kuartil Pengertian kuartil hampir sama dengan median. Hanya saja, pada kuartil pembagianya adalah empat. Kuartil adalah suatu nilai yang bisa membagi kumpulan data menjadi empat bagian sama besar. Syarat untuk mendapatkan kuartil ini adalah data harus diurutkan terlebih dahulu. Oleh karena membagi data menjadi empat bagian sama besar, maka setiap bagian memilki persentase 25%. Perhatikan ilustrasi berikut. Dari gambar di atas, muncul istilah Q1, Q2, Q3, kan? Memangnya apa arti istilah-istilah tersebut? Q1 disebut juga kuartil atas, yaitu kuartil yang membagi 25% urutan data terkecil, Q2 disebut juga kuartil tengah atau median, yaitu kuartil yang membagi 50% data sama besar, dan Q3 disebut juga kuartil bawah, yaitu kuartil yang membagi 25% urutan data terbesar. Lalu, apa yang dimaksud kuartil data tunggal dan berkelompok? Pengertian Kuartil Data Tunggal Data tunggal adalah data yang disusun secara tunggal, tidak dalam bentuk interval. Kuartil data tunggal adalah suatu nilai yang membagi data-data tunggal menjadi empat bagian sama besar. Contoh data tunggal adalah 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, dan seterusnya. Pengertian Kuartil Data Berkelompok Data berkelompok adalah kumpulan data yang ditulis dalam bentuk interval. Kuartil data berkelompok adalah suatu nilai yang membagi data-data interval menjadi empat bagian sama besar. Memangnya, apa sih tujuan dari ditentukannya kuartil? Misalnya pada kasus e-commerce, kuartil ini bisa dijadikan indikator untuk menentukan 25% penjual dengan rating tertinggi, 25% penjual dengan pendapatan terbesar, atau sebaliknya. Rumus Kuartil Rumus kuartil data tunggal berbeda dengan data berkelompok. Mengingat, penyajian kedua jenis data juga berbeda. Khusus untuk data berkelompok ada beberapa elemen yang harus kamu perhatikan. Agar kamu semakin paham, simak rumus berikut. Rumus Kuartil Data Tunggal Sebelum menentukan kuartil data tunggal, kamu harus tahu dulu letak kuartil yang kamu cari. Adapun letak kuartil suatu data tunggal bisa kamu cari dengan rumus di bawah ini, ya. Dengan Qi = kuartil ke-i; i = 1, 2, 3 bergantung letak kuartil yang dicari; dan n = banyaknya data. Letak kuartil menandakan urutan data tempat kuartil itu sendiri. Artinya, setelah tahu letaknya, kamu bisa menentukan kuartilnya sesuai urutan yang diperoleh. Misalnya, letak kuartil ke-1 adalah 4, maka data yang berada di urutan 4 itulah yang dinamakan kuartil ke-1. Perhatikan contoh, ya. Berapakah kuartil ke-3 dari kumpulan data-data berikut. 2, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 9, 9, 2, 1, 2, 3, 8 Pembahasan Pertama, urutkan dahulu datanya. 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 8, 9, 9 → banyaknya data n = 19 Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-3 dengan rumus berikut. Dari perhitungan di atas, diperoleh bahwa kuartil ke-3 terletak di data urutan ke-15, yaitu 5. Jadi, kuartil ke-3nya adalah 5. Rumus Kuartil Data Berkelompok Rumus kuartil data berkelompok tentu tidak sesederhana data tunggal. Ada beberapa elemen yang harus kamu tentukan sebelumnya, seperti letak kuartil yang dicari, frekuensi kumulatif data, tepi bawah kuartil yang dicari, dan interval kelas. Adapun langkah menentukan kuartil data berkelompok adalah sebagai berikut. Mula-mula, tentukan dahulu letak kuartilnya Dengan Qi = kuartil ke-i i = letak kuartil ke-i; dan n = banyaknya data. Setelah tahu letak kuartilnya, tentukan kuartil yang dimaksud dengan rumus berikut. Dengan Qi = kuartil ke-i; Tbi = tepi bawah kelas kuartil ke-i; p = interval kelas; fk = frekuensi kumulatif sebelum kuartil ke-i; f = frekuensi kuartil ke-i; n = banyaknya data; dan i = posisi kuartil yang dicari 1 – 3. Untuk lebih lengkapnya, perhatikan contoh berikut ini. Diketahui tabel berat badan siswa SD Kelas 1 – 6 SD Mulia Jaya. Berat BadanFrekuensi f 25 – 283029 – 322233 – 364537 – 4016Jumlah113 Tentukan kuartil ke-1 dari data di atas! Pembahasan Mula-mula, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. Berat badanFrekuensi f Frekuensi kumulatif fk25 – 28303029 – 32225233 – 36459737 – 4016113Jumlah113 Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-1. Oleh karena letak kuartilnya pertamanya 28,25, maka kuartil tersebut berada di rentang berat badan 25 – 28. Lalu, tentukan tepi bawah kuartil ke-1 dan panjang data interval. Tb1 = 25 – 0,5 = 24,5 p = panjang data = 4. Terakhir, substitusikan nilai elemen-elemen yang diketahui pada persamaan berikut. Jadi, kuartil ke-1 dari data berat badan tersebut adalah 28,26. Contoh Soal Untuk mengasah pemahamanmu tentang kuartil data tunggal dan berkelompok, yuk simak contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1 Diketahui data-data berikut. 7, 3, 2, 4, 5, 2, 5, 4, 1, 3, 8, 7, 4, 7, 9 Tentukan perbandingan kuartil ke-1 dan kuartil ke-3 dari data di atas! Pembahasan Mula-mula, urutkan dahulu datanya seperti berikut. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 9 → n = 15 Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-1. Kuartil ke-1 berada di urutan data nomor 4, yaitu 3. Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-3. Kuartil ke-3 terletak di urutan data nomor 12, yaitu 7. Jadi, perbandingan kuartil ke-1 dan kuartil ke-3 adalah 3 7. Contoh Soal 2 Bu Abel membagikan daftar perolehan nilai Matematika SMP Nusa Bangsa Kelas VIIA seperti berikut. Nilai MatematikaBanyak siswa65107257988212 Siswa dinyatakan lulus jika memiliki nilai lebih besar atau sama dengan median. Berapakah banyaknya siswa yang tidak lulus? Pembahasan Diketahui n = banyaknya data = 35 Untuk menentukan jumlah siswa yang tidak lulus, kamu harus mencari dulu nilai mediannya Q2. Meskipun disajikan dalam bentuk tabel, tapi data di atas termasuk data tunggal, ya. Hal itu karena penulisan nilainya tidak dijadikan interval. Adapun median data di atas adalah sebagai berikut. Kuartil kedua atau median berada di urutan data nomor 18, yaitu 79. Artinya, siswa dikatakan lulus jika nilai minimalnya 79. Dengan demikian, banyaknya siswa yang tidak lulus adalah 15. Jadi, jumlah siswa yang tidak lulus adalah 15. Contoh Soal 3 Dalam rangka memperingati Hari Pendidikan Nasional, Dinas Pendidikan Kota Y mengadakan Seminar Pendidikan pada 60 orang dengan rentang usia yang berbeda-beda seperti berikut. Rentang usia thJumlah peserta16 – 20421 – 251026 – 30631 – 351536 – 40841 – 451446 – 503 Tentukan kuartil ke-3 dari data di atas! Pembahasan Mula-mula, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. Rentang usia thJumlah pesertaFrekuensi kumulatif fk16 – 204421 – 25101426 – 3062031 – 35153536 – 4084341 – 45145746 – 50360 Banyaknya data n = 60. Selanjutnya, tentukan letak kuartil ke-3. Oleh karena letak kuartilnya pertamanya 45, maka kuartil tersebut berada di rentang usia 41 – 45. Lalu, tentukan tepi bawah kuartil ke-3 dan panjang data interval. Tb3 = 41 – 0,5 = 40,5 p = panjang data = 5 Terakhir, substitusikan nilai elemen-elemen yang diketahui pada persamaan berikut. Jadi, kuartil ke-3 dari data berat badan tersebut adalah 41,21. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! Contoh cara menghitung kuartil pada data tunggal, misalnya terdapat sepuluh data terurut 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 9, dan 10. Nilai kuartil tengah Q2 berada di antara data ke-5 dan data ke-6, sehingga nilai kuartil tengah adalah Q2=8+8 2 = 8. Nilai kuartil tengah membagi data menjadi dua sama banyak. Setengah bagian pertama dari data terutut tersebut adalah 3, 4, 5, 6, 8, dan 8 sementara setengah data terurut lainnya adalah 8, 8, 9, 9, dan 10. Pada setengah bagian pertama memuat nilai kuarti bawah Q1, sedangkan setengah bagian kedua memuat nilai kuarti atas Q3. Dari setengah bagian data pertama memuat nilai kuarti bawah Q1. Di mana, nilai kuartil pada contoh data yang diberikan terdapat pada data ke-3 yaitu nilai yang membagi data menjadi dua sama banyak. Sehingga nilai kuartil bawah dari data tersebut adalah Q1= 5. Selanjutnya, setengah bagian kedua dari dari data terurut yaitu 8, 8, 9, 9, dan 10 memuat nilai kuarti atas Q3. Nilai yang membagi dua data tersebut sama banyak juga terdapat pada urutan data ke-3 dari setengah bagian data kedua atau data ke-8 dari semua data. Sehingga kuartil atas dari data adalah Q3= 9. Dengan demikian diperoleh nilai untuk kuartil bawah, tengah, dan atas dari data terurut 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 9, dan 10 adalah Q1= 6, Q2 = 8, dan Q3 = 9. Apa itu nilai kuartil? Bagaimana cara menghitung kuartil dari data kelompok? Bagaimana bentuk-bentuk contoh soal kuartil? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan cara menghitung kuartil atas, tengah, dan bawah melalui ulasan-ulasan berikut. Table of Contents Apa Itu Nilai Kuartil? Rumus Kuartil Data Kelompok Soal 1 – Cara Menghitung Kuartil Atas Soal 2 – Cara Menghitung Kuartil dari Tabel Data Kelompok Soal 3 – Cara Menghitung Kuartil Tengah dari Histogram Data Kelompok Soal 4 – Mencari Frekuensi Kelas Kuartil dari Tabel Data Kelompok Soal 5 – Cara Menghitung Kuartil dan Frekuensi Kelas Kuartil Soal 6 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Soal 7 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Apa Itu Nilai Kuartil? Kuartil adalah nilai pembatas pada data terurut yang dibagi menjadi empat bagian sama banyak. Ada tiga nilai kuartil yang terdiri dari kuartil bawah Q1, tengah Q2, dan atas Q3. Nilai kuartil bawah, tengah, dan atas pada data tunggal dapat diperoleh dengan membagi data terurut menjadi dua sama banyak sehingga dapat diperoleh nilai kuartil tengah Q1. Selanjutnya, setiap bagian dari dua bagian data terbagi tersebut dibagi lagi menjadi dua sama banyak. Dari 1/2 bagian data terurut pertama akan diperoleh nilai kuartil bawah Q1, sedangkan dari 1/2 bagian data terurut lainnya akan diperoleh kuartil atas Q3. Seperti yang ditunjukkan pada contoh pada awal pembahasan pada bagian awal paragraf. Pada data kelompok, nilai kuartil berada pada suatu interval kelas, sehingga membutuhkan suatu cara menghitung kuartil untuk data kelompok. Cara menghitung kuartil atas, tengah, dan bawah pada data kelompok dapat menggunakan rumus kuartil data kelompok. Baca Juga Cara Menghitung Median Data Kelompok +Contoh Soal dan Pembahasannya Rumus Kuartil Data Kelompok Pada penyajian data kelompok, nilai kuartil terletak pada suatu interval kelas. Di mana, nilainya dapat ditentukan dengan bantuan rumus kuartil data kelompok. Q1 kuartil bawah nilai yang menjadi batas dari data terurut yang paling rendah sampai 1/4 bagian data terurut pertama. Q2 kuartil tengah nilai yang membagi banyak data menjadi dua bagian yang sama banyak. Nilai kuartil tengah Q2 disebut juga sebagai median yaitu nilai yang terletak antara dua bagian dari data terurut. Q3kuatil atas adalah nilai pembatas antara 3/4 data terurut pertama dengan 1/4 data terakhir. Rumus kuartil bawah, tengah, dan atas yang dapat digunakan paca cara menghitung kuartil data kelompok sesuai dengan persamaan berikut. Baca Juga Rumus Mean Median Modus pada Data Tunggal Selanjutnya sobat idschool dapat mempelajari bagaimana penggunaan rumus dan cara menghitung kuartil data kelompok dengan berbagai bentuk soal. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana cara menghitung kuartil. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan cara menghitung kuartil tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa. Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ….A. 664/6B. 665/6C. 671/6D. 675/6E. 681/6 PembahasanPertama, sobat idschool perlu mengetahui banyak data dari penyajian data yang diberikan yaitu dengan menjumlahkan seluruh frekuensinya. Banyak data nn = 3 + 6 + 10 + 12 + 15 + 6 + 4n = 56 Dari banyak data tersebut dapat diketahui letak nilai kuartil atas Q3. Nilai Q3 terletak antara data ke-3/4×56 [data ke-42] dan data ke-3/4×56 + 1 [data ke-43] yaitu interval kelas 65–69. Nilai batas bawah kelas Q3 adalah Tb = 64,5 dengan frekuensi kelas kuartil atas adalah f Q3 = 12. Dengan frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil atas adalah fkk = 3 + 6 + 10 + 12 = 31. Panjang kelas pada penyajian tabel data kelompok adalah ℓ = 49,5 – 44,5 = 54,5 – 49,5 = … = 5. Cara menghitung kuartil atas dapat dilakukan seperti pada langkah berikut. Jadi, kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah 681/6. Jawaban E Soal 2 – Cara Menghitung Kuartil dari Tabel Data Kelompok PembahasanPertama, hitung banyak data dari penyajian data yang diberikan dengan cara menjumlahkan semua nilai f frekuensi. Banyak data nn = 4 + 10 + 18 + 24 + 16 + 8n = 80 Letak nilai kuartil ketiga Q3 terdapat di antara data ke–3/4 × 80 data ke–3/4 × 80 + 1 yaitu antara data ke-60 dan data ke-61 interval kelas 63 – 67. Sehingga dapat diketahui bahwa batas bawah kelas Q3 Tb = 62,5; frekuensi kelas Q3 fQ3 = 16; dan frekuensi komulatif kurang dari kelas Q3 fkk = 56. Di mana panjag kelas pada penyajian data kelompok tersebut adalah ℓ = 47,5 – 42,5 = 52,5 – 47,5 = … = 5. Cara menghitung kuartil atas atau nilai kuartil ketiga Q3 Jadi, kuartil ketiga dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah 63,75 Jawaban B Baca Juga Ukuran Penyebaran Data – Jangkauan, Hamparan, dan Kuartil Soal 3 – Cara Menghitung Kuartil Tengah dari Histogram Data Kelompok Perhatikan data kelompok pada histogram berikut! Kuartil ke-2 dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah ….A. 50,5 kgB. 51,5 kgC. 52,5 kgD. 53,5 kgE. 54,5 kg PembahasanPertama, sobat idschool perlu mengetahui banyak data pada penyajian histogram dengan cara menjumlahkan semua nilai frekuensinya. Banyak datan = 2 + 6 + 13 + 10 + 9 + 7 + 3n = 50 Letak kuartil ke-2 Q2 atau kuartil tengah berada di antara data ke-2/4 × 50 data ke-2/4 × 50 + 1 yaitu anatar data ke-25 dan data ke-26 kelas dengan titik tengah 52. Sehingga dapat diperoleh batas bawah kelas dengan kuartil tengah adalah Tb = 52 + 47 2 = 49,5. Frekuensi kelas kuartil tengah adalah fQ2 = 9 dan frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil tengah adalah fkk = 21. Panjang kelas pada penyajian data kelompok bentuk histogram tersebut adalah ℓ = 39,5 – 34,5 = 44,5 – 39,5 = …. = 5. Cara menghitung kuartil tengah Jadi, kuartil ke-2 Q2 dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah 51,5 kg Jawaban B Soal 4 – Mencari Frekuensi Kelas Kuartil dari Tabel Data Kelompok Baca Juga Cara Menghitung Desil dan Persentil Data Kelompok PembahasanDiketahui nilai kuartil atas adalah 49,25 sehingga letak nilai kuartil atas berada di interval kelas 44 – 49. Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi berikut. Banyak data n = 4 + 6 + 6 + 10 + k + 8 + 4 = 38 + k Nilai kuartil atas Q3 = 49,25 Batas bawah kelas kuatil Q3 Tb = 43,5 Frekuensi komulatif kurang dari kelas Q3 fkk = 26 Frekuensi kelas kuartil atas fQ3 = k Panjang kelas ℓ = 25,5 – 19,5 = 31,5 – 25,5 = … = 6 Mencari nilai kQ3 = Tb + ℓ × 3/4×n – fkk fQ3 49,25 = 43,5 + 6×3/4×38 + k – 26 k49,25 – 43,5 = 6×3/4×38 + k – 26 k5,75k = 9/2×38 + 9/2k – 6×265,75k – 9/2k =171 – 1565,75k – 9/2k = 151,25k = 15k = 15 1,25 = 12 Sehingga diperoleh nilai k = 12 Jawaban D Soal 5 – Cara Menghitung Kuartil dan Frekuensi Kelas Kuartil Perhatikan penyajian data kelompok dalam bentuk histogram berikut! Jika kuartil bawah dari data nilai ulangan harian di atas adalah 73,5 maka nilai q = ….A. 10B. 11C. 12D. 13E. 14 PembahasanDiketahui nilai kuartil bawah adalah Q1 = 73,5 sehingga nilai kuartil terletak pada kelas dengan titik tengah 75. Dengan demikian dapat diperoleh nilai-nilai seperti berikut Banyak data n = 3 + 5 + q + 9 + 8 + 5 = 30 + q Batas bawah kelas letak Q1 Tb = 75 + 70 2 = 72,5 Frekuensi kelas kuartil bawah fQ1 = q Frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil bawah Q1 fkk = 8 Cara menghitung frekuensi kuartil bawah Q1 Jawaban A Baca Juga Penyajian Data dalam Bentuk Ogive Soal 6 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Diketahui 10 bilangan genap berurutan yang nilainya berbeda. Jika kuartil pertama bilangan-bilangan tersebut adalah 32 maka mediannya adalah ….A. 34B. 35C. 36D. 37E. 38 PembahasanMisalkan nilai 10 bilangan genap berurutan tersebut adalah x1, x2, . . ., dan x10. Letak median atau kuartil kedua Q2 berada di antara bilangan e dan f. Sedangkan kuartil bawah dari data sepuluh bilangan tersebut adalah nilai x3 = 32. Diketahui bahwa sepuluh bilangan tersebut merupakan bilangan genap berurutan yang nilainya berbeda. Sehingga, nilai x5 dan x6 berturut-turut adalah 36 dan 38. Jadi, nilai mediannya adalah Q2 = 36 + 38 2 = 37. Jawaban D Soal 7 – Variasi Bentuk Soal Cara Menghitung Kuartil Sepuluh siswa mengikuti suatu tes. Jika nilai tes tersebut memiliki jangkauan 45 dengan nilai terendah 50 dan kuartil ketiga 90 maka tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah ….A. 90; 95; dan 100B. 85; 90; dan 95C. 90; 90; dan 100D. 90; 90; dan 95E. 85; 95; dan 95 PembahasanMisalkan data terurut untuk nilai kesepuluh siswa yang mengikuti tes adalah x1, x2, …, dan x10. Sehingga, berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut. Jangkauan x10 – x1 = 45 Nilai terendah x1 = 50 Kuartil ketiga Q3 = 90 Mencari nilai tertinggi x10 dari persamaan x10 – x1 = 45x10 – 50 = 45x10 = 45 + 50 = 95 Diketahui bahwa kuartil ketiga Q3 atau kuarti atas dari data terurut x1, x2, …, dan x10 adalah Q3 = x8 = 90. Jadi, tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah 90; 90; dan 95. Jawaban D Demikanlah tadi ulasan cara menghitung kuartil atas, tengah, dan bawah. Terima kasih sudah mengunjungi halaman cara menghitung kuartil dari idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Bentuk-Bentuk Soal pada TPS UTBK SBMPTN - Kuartil adalah data atau nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama. Dilansir dari buku Cara Mudah UN 09 Mat SMA/MA 2009 oleh Tim Literatur Media Sukses, kuartil terdiri atas 3 bagian Kuartil bawah Q1 Kuartil tengah atau median Q2 Kuartil atas Q3 kuartil Baca juga Cara Menentukan Kuartil Pada Ukuran Penyebaran Data Desil Desil adalah data atau nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama. Secara umum letak desil ke-i adalah dengan i = 1,2,...,9 Baca juga Rumus Jangkauan, Kuartil, Simpangan Rata-rata, Variansi, dan Deviasi Standar pada Ukuran Penyebaran Data Berkelompok Contoh soal 1 Data gol yang dicetak tim A adalah sebagai berikut 1,2,0,0,3,2,1,1,2 Kuartil bawah dan kuartil atas dari data tersebut adalah .... A. ½ dan 1B. ½ dan 2C. 0 dan 2D. 1 dan 2E. 0 dan 3 jeswinthomas - kuartil bawahKali ini kita akan sama-sama belajar mengenai contoh cara menghitung kuartil bawah, tengah, dan atas. Kuartil bawah atau yang juga disebut dengan kuartil pertama adalah sebuah penanda bahwa data pada kuartil tersebut berada 25% dari bawah pada kelompok data. Sedangkan, yang dimaksud dengan kuartil adalah nilai pembatas pada data terurut yang dibagi menjadi empat bagian sama banyak. Terdapat tiga jenis nilai kuartil, yaitu kuartil bawah Q1, tengah Q2, dan atas Q3.Nilai kuartil bawah, tengah, dan atas pada data tunggal dapat diperoleh dengan membagi data terurut menjadi dua sama banyak sehingga dapat diperoleh nilai kuartil tengah Q1. Selanjutnya, setiap bagian dari dua bagian data terbagi tersebut dibagi lagi menjadi dua sama Soal Cara Menghitung Kuartil Bawah, Tengah, dan AtasSeperti dikutip dari buku Kompetensi Matematika 2, Johanes S. Pd, Yudhistira, 2006, kuartil bawah didapatkan dari 1/2 bagian data terurut pertama, sedangkan dari 1/2 bagian data terurut lainnya akan diperoleh kuartil atas Q3. Cara Menentukan Kuartil Bawah untuk Data TunggalBerikut contoh untuk menentukan nilai kuartil 40 15 25 30 10 55 35 45 50 20 6010 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Q2 atau kuartal median= 35Q3 atau kuartal bawah= 502. 15 20 25 30 35 40 45 50 55Cara Menghitung Kuartil Tengah Data KelompokBerikut contoh soal untuk menghitung kuartil tengah. Kuartil ke-2 dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah …Ketahui lebih dulu banyaknya data pada penyajian histogram dengan cara menjumlahkan semua nilai = 2 + 6 + 13 + 10 + 9 + 7 + 3Letak kuartil ke-2 Q2 atau kuartil tengah berada di antara data ke-2/4 × 50 data ke-2/4 × 50 + 1 yaitu antara data ke-25 dan data ke-26 kelas dengan titik tengah 52. Batas bawah kelas dengan kuartil tengah adalah Tb = 52 + 47 2 = 49,5. Frekuensi kelas kuartil tengah adalah fQ2 = 9 dan frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil tengah adalah fkk = 21. Panjang kelas pada penyajian data kelompok bentuk histogram tersebut adalah ℓ = 39,5 – 34,5 = 44,5 – 39,5 = … = menghitung kuartil tengahQb = Tb + 2/4n - fkk fQ2 x l = 49,5 + 1/ - 21 10 x 5Jadi, kuartil ke-2 Q2 dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah 51,5 Menghitung Kuartil AtasContoh soal menghitung kuartil atas adalahKuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ….Ketahui banyaknya data dengan menjumlahkan seluruh = 3 + 6 + 10 + 12 + 15 + 6 + 4Dari banyak data tersebut dapat diketahui letak nilai kuartil atas Q3. Nilai Q3 terletak antara data ke-3/4×56 [data ke-42] dan data ke-3/4×56 + 1 [data ke-43] yaitu interval kelas 65– batas bawah kelas Q3 adalah Tb = 64,5 dengan frekuensi kelas kuartil atas adalah f Q3 = 12. Dengan frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil atas adalah fkk = 3 + 6 + 10 + 12 = 31. Panjang kelas pada penyajian tabel data kelompok adalah ℓ = 49,5 – 44,5 = 54,5 – 49,5 = … = menghitung kuartil atas, yaituQb = Tb + 3/4n - fkk fQ3 x l = 64,5 + 3/ - 31 15 x 5Jadi, kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah 681/ Itu tadi penjelasan mengenai contoh soal cara menghitung kuartil bawah, tengah, dan atas dari berbagai macam variasi data. DNR

kuartil bawah dan kuartil atas